隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，對信號的要求越來越高。在某些場合，對于信號的頻率，相位以及失真度要求較高。高質(zhì)量信號的合成顯得具有特殊的地位。"信號系統(tǒng)"課程中，周期連續(xù)信號的分解與合成是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。加深對理論知識的理解，提高學(xué)生實踐能力、創(chuàng)新能力以及理論聯(lián)系實際的能力，實驗是必不可少的。已知周期信號的數(shù)學(xué)表達(dá)式，按照傅立葉級數(shù)可以分解為無窮多個不同頻率不同振幅的正弦信號；反之，無窮多個不同頻率、不同振幅的正弦波可以合成各種周期信號。本系統(tǒng)利用一些常規(guī)的芯片設(shè)計了一系列電路，可以實現(xiàn)周期連續(xù)信號的分解與合成。本系統(tǒng)既可以幫助低年級的同學(xué)學(xué)習(xí)周期信號的分解與合成，又可以運(yùn)用于實際，信號質(zhì)量高，具有實用價值。

1 波形合成器設(shè)計方案

1.1 該系統(tǒng)的基本原理

任何周期信號只要滿足狄利克雷條件就可以分解成直流分量及許多正弦、余弦分量。這些正弦、余弦分量的頻率必定是基頻的整數(shù)倍。根據(jù)函數(shù)的對稱性與傅里葉系數(shù)的關(guān)系知，周期對稱方波信號可以用無窮個奇次諧波分量的傅里葉級數(shù)來表示：

周期對稱三角波可以用無窮個奇次諧波分量的傅里葉級數(shù)來表示：

在本系統(tǒng)中只用取出前兩項奇次諧波，然后合成即可得到近似方波、三角波。

1.2 方波振蕩電路

采用模擬分立元件或單片壓控函數(shù)發(fā)生器以及FPGA都可以產(chǎn)生方波，但是采用模擬器件由于元件分散性太大，參數(shù)也與外接部件有關(guān)，外接電阻電容對參數(shù)影響太大，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，故本系統(tǒng)用FPGA產(chǎn)生方波。FPGA系統(tǒng)板上有晶振，可以產(chǎn)生高精度高穩(wěn)定度的基準(zhǔn)頻率。利用鎮(zhèn)相環(huán)可以輸出頻率穩(wěn)定的信號源，如果對輸出信號再進(jìn)行分頻就可以得到步進(jìn)頻率較細(xì)的頻率源。分頻的方法可以使用鎖相環(huán)來實現(xiàn)。操作方便，輸出信號穩(wěn)定性好，可以產(chǎn)生頻率為晶振的約數(shù)的任意頻率。

1.3 移相網(wǎng)絡(luò)

移相是指對于兩路同頻信號，以其中一路為參考信號，另一路信號相對于該參考信號做超前或滯后的移相形成相位差。主要有數(shù)字移相法和RC移相兩種。數(shù)字移相法通常采用延時的方法，以延時的長短來決定兩路數(shù)字信號間的相位差。數(shù)字移相法移相量可以很大，但是在一個周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)較多，對AD和RAM的速度要求很高。用RC組成移相網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行移相，由于回路呈容性，信號經(jīng)過該網(wǎng)絡(luò)后，相位發(fā)生變化。由于該方案簡單，很方便實現(xiàn)-45°到+45°移相，足以滿足需求，所以本系統(tǒng)采用了RC移相法。

1.4 濾波電路設(shè)計

濾波電路用八階低通橢圓開關(guān)電容濾波器，橢圓濾波器相比其他類型的濾波器，在階數(shù)相同的條件下有著最小的通帶和阻帶波動。巴特沃茲濾波器的幅度函數(shù)是單調(diào)下降的，但巴特沃茲濾波器能實現(xiàn)最大平坦幅度濾波；切比雪夫低通濾波器的幅度響應(yīng)在通帶內(nèi)是在兩個值之間波動，在通帶內(nèi)的波動次數(shù)取決予濾波器的階數(shù)。為進(jìn)一步減小高次諧波對有用信號的影響并保證通頻帶內(nèi)最大平坦幅度濾波，在開關(guān)電容濾波器后加上巴特沃斯低通濾波器。

1.5 五選一通道選擇