圖 1顯示的是如何進行數(shù)學轉(zhuǎn)換，得出計算部分歐幾里德距離度量法的最終表達式。歐幾里德距離度量法是球形檢測過程的基礎(chǔ)。R代表三角形矩陣，用于處理以矩陣 元rM，M開始的可選符號的迭代法。其中，M代表信道矩陣以實數(shù)表達的維數(shù)。該解決方案通過M次迭代定義出遍歷樹結(jié)構(gòu)，樹的每層i對應(yīng)第i根天線的處理符 號。

實現(xiàn)樹的遍歷有幾種可選方法。在我們的實施方案中，則使用了廣度優(yōu)先搜索法，這是因為該方法采用備受歡迎的前饋結(jié)構(gòu)，因此具有硬件友好特征。在每一層，該實施方案只選擇K個距離最小的幸存節(jié)點來計算擴展情況。球形檢測器處理天線的次序?qū)?/span>BER性能有著極大的影響。因此，在進行球形檢測前，我們的設(shè)計采用了類似于V-BLAST技術(shù)的信道重新排序技術(shù)。

該方法通過多次迭代，計算出信道矩陣的偽逆矩陣的行范數(shù)，然后確定信道矩陣最佳列檢測次序。根據(jù)迭代次數(shù)，該方法可以選擇出范數(shù)最大或者最小的行。歐幾里德范數(shù)最小的逆矩陣行表示天線的影響最強，而歐幾里德范數(shù)最大的行則表示天線的影響最弱。這種新穎的方法首先處理最弱的數(shù)據(jù)流，隨后依次迭代處理功率從高到 低的數(shù)據(jù)流。

FPGA 硬件應(yīng)用

為實現(xiàn)上述系統(tǒng)，我們采用了賽靈思 Virtex-5 FPGA技術(shù)。該設(shè)計流程采用賽靈思System Generator進行設(shè)計捕獲、仿真和驗證。為了支持各種不同數(shù)量的天線/用戶和調(diào)制次序，我們將檢測器設(shè)計用于要求最高的4x4、64-QAM情況下。

我們的模型假定接收方非常清楚信道矩陣，這可以通過傳統(tǒng)的信道估算方法來實現(xiàn)。在信道重新排序和QR分解之后，我們開始使用球形檢測器。為準備使用軟輸入軟輸出信道解碼器（如turbo解碼器），我們通過計算檢測到的比特的對數(shù)似然比（LLR）來生成軟輸出。該系統(tǒng)的主要架構(gòu)元素包括數(shù)據(jù)副載波處理和系統(tǒng)子模塊管理功能，以便實時處理所需數(shù)量的子載波，同時最大程度地降低處理時延。對每個數(shù)據(jù)副載波都進行了信道 矩陣估算，限定了每個信道矩陣可用的處理時間。對選中的FPGA而言，其目標時鐘頻率為225MHz，通信帶寬為5MHz（相當于WiMAX系統(tǒng)中的 360個數(shù)據(jù)子載波），每個信道矩陣間隔可用的處理時鐘周期數(shù)為64。