可得，v_x 以減速度 a 從 v 減至 0，駛過的距離 s 與 v 滿足式（2）。

假設(shè)自車當(dāng)前的車速為 v_x，m/s，目標車輛相對于自車的速度為 v_r，m/s，減速度常數(shù)為 a，m/s^2，自車從當(dāng)前位置以減速度 a 進行制動，所需要的制動距離為：

式中，S_ego 為自車制動距離，m。

目標車輛從當(dāng)前位置以減速度 a 進行制動，所需要的制動距離為：

式中，S_target 為目標車輛的制動距離，m。

如圖 4 所示，當(dāng)目標車比自車慢，即 v_r < 0 時，若 2 車以同樣的減速度 a 同時開始制動，自車完全停止所需要的制動距離比目標車完全停止所需要的制動距離長 S_Delta，即：

即當(dāng)目標車輛開始減速時，如果自車駕駛員能夠立即采取制動措施，那么需要 2 車制動前的距離不小于 S_Delta 才能保證 2 車剛好不相撞。在實際情況中，從前車開始制動到自車駕駛員開始采取制動措施之間，一定會存在一段時間間隔，定義這段時間為駕駛員的反應(yīng)時間 T_r [5]。同時，圖 4 中為一種剛好不碰撞的臨界狀態(tài)，為提高安全系數(shù)，應(yīng)該保證 2 車完全停止后，二者之間仍然存在一段距離，定義為停止距離 stopGap。

綜上，提出安全跟車距離公式為：

式（6）為考慮駕駛員特性的安全跟車距離與當(dāng)前自車車速、不同駕駛員反應(yīng)時間、自車與目標車相對車速的關(guān)系。特定的駕駛員，其反應(yīng)時間可以作為其跟車特性指標。根據(jù)式（6），特定駕駛員（T_r 為常數(shù)）所對應(yīng)的安全跟車距離如圖 5 所示。

圖 5  安全跟車距離與自車車速和相對車速的關(guān)系

由圖 5 看出，安全跟車距離與自車車速正相關(guān)，與相對車速負相關(guān)。

3. 基于駕駛特性的 ACC 系統(tǒng)仿真分析

圖 6  不同反應(yīng)時間下跟車距離與實際跟車距離對比

在實際駕駛過程中，將自車車速、目標相對車速作為式（6）的輸入，設(shè)定不同駕駛特性，即可獲得安全跟車距離與駕駛員實際跟車距離之間的關(guān)系，如圖 6 所示，給出了駕駛員反應(yīng)時間為 0.7 s 和 1.2 s 時的曲線。從圖中可以看出，在接近前車、遠離前車、隨前車啟動和隨前車停止等工況下，式（6）的計算方法能夠比較好地與實際跟車距離貼合，并且通過駕駛特性參數(shù)的調(diào)整，能夠獲得不同特性的自適應(yīng)巡航特征。