隨著科技和行業(yè)的進(jìn)步，越來(lái)越多的專業(yè)用戶對(duì)波形發(fā)生器的頻率、波形和精度提出了更高的需求。函數(shù)發(fā)生器由于其架構(gòu)靈活性的限制，逐漸不能滿足日益增長(zhǎng)的需求。在這樣的背景下，任意波形發(fā)生器（AWG）作為一種新的儀器被設(shè)計(jì)和制造出來(lái)，來(lái)滿足用戶的需求。
背景知識(shí)
DG70000任意波形發(fā)生器共有四條輸出通道，它們共用了一個(gè)可調(diào)輸出時(shí)鐘。在可調(diào)輸出時(shí)鐘的驅(qū)動(dòng)下，通過數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）將需要輸出的內(nèi)容逐一呈現(xiàn)在端口上。每個(gè)通道都可以工作在兩種模式下，分為實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)模式。實(shí)數(shù)模式比較直接和簡(jiǎn)單，用戶通過控制可變時(shí)鐘的頻率和波表的內(nèi)容來(lái)精確控制輸出的波形。實(shí)數(shù)模式下，波表里面有什么，機(jī)器就輸出什么內(nèi)容。
圖1 DG70000及其輸出通道
當(dāng)任意波形發(fā)生器切換到復(fù)數(shù)模式時(shí)，波表也需要隨之變化。復(fù)數(shù)模式所對(duì)應(yīng)的波表為復(fù)數(shù)波表，該波表實(shí)質(zhì)上由兩個(gè)實(shí)數(shù)波表組成。見圖2，這兩個(gè)波表會(huì)被送入數(shù)字可控振蕩器進(jìn)行數(shù)字域混頻并最終合成為一個(gè)信號(hào)。這個(gè)信號(hào)也會(huì)進(jìn)入到數(shù)模轉(zhuǎn)換器并在可變時(shí)鐘的驅(qū)動(dòng)下輸出波形。
圖2 任意波形發(fā)生器的復(fù)數(shù)模式實(shí)數(shù)
相較于實(shí)數(shù)模式，復(fù)數(shù)模式更為復(fù)雜和非直觀一些。復(fù)數(shù)模式的基礎(chǔ)為正交調(diào)制（IQ Modulation），這兩個(gè)實(shí)數(shù)波表就是復(fù)數(shù)模式的基帶內(nèi)容，然后進(jìn)入乘法器（混頻器）和加法器輸出最終信號(hào)。
圖3 正交調(diào)制
我們假設(shè)這兩個(gè)實(shí)數(shù)波表輸出的內(nèi)容為i（t）和q（t）這兩個(gè)時(shí)域信號(hào)。將這兩個(gè)時(shí)域信號(hào)輸入IQ混頻器后獲得了公式1。最后將這兩個(gè)公式相加并化簡(jiǎn)可以得到公式2。這也是最后運(yùn)送到DAC進(jìn)行輸出的信號(hào)。可以看出，IQ基帶信號(hào)能控制輸出信號(hào)的相位和幅度。而在頻域上，基帶的內(nèi)容被整體搬移到了NCO頻率的附近。正是這種特性，賦予了復(fù)數(shù)模式極大的靈活性。
運(yùn)用實(shí)踐
看到這里，有人可能會(huì)有疑惑：實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)模式下，波表最終都化作一個(gè)通向DAC的數(shù)字序列，那復(fù)數(shù)模式到底還有什么存在的意義？為什么不能用實(shí)數(shù)模式替代復(fù)數(shù)模式呢？
事實(shí)上，復(fù)數(shù)模式和實(shí)數(shù)模式最大的區(qū)別在于：數(shù)字可控振蕩器（NCO）和實(shí)時(shí)的計(jì)算過程。我們需要明確的是，無(wú)論是實(shí)數(shù)還是復(fù)數(shù)模式，DG70000的最大存儲(chǔ)深度是1.5Gpts，數(shù)據(jù)帶寬也是有限的。這些因素限制了實(shí)數(shù)模式的靈活性和信息載量。以下用兩個(gè)例子說明它們之間的區(qū)別：
例1特性對(duì)比
1.5Gpts的實(shí)數(shù)波表，DG70000最多可以以10GSa/s的DAC速率輸出。由于兩倍內(nèi)插的存在，波表的有效輸出速率是5GSa/s。所以該波表的持續(xù)時(shí)間是0.3秒，覆蓋了DC-2GHz的模擬帶寬（第一奈奎斯特區(qū)域，F(xiàn)s/2.5=2GHz，以下相同）。
當(dāng)然用戶也可以犧牲帶寬來(lái)?yè)Q取更高的持續(xù)時(shí)間，調(diào)小輸出速率即可。而1.5Gpts的復(fù)數(shù)波表，分為兩個(gè)750Mpts的實(shí)數(shù)波表，DG70000最多可以以12GSa/s的DAC速率輸出。此時(shí)，波表的有效輸出速率為3GSa/s，持續(xù)時(shí)間為0.5s?；鶐挒镈C-1.2GHz。通過NCO搬移后最高輸出頻率可以達(dá)到5GHz。
圖4 最大輸出頻率下的實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)模式頻率范圍
可以發(fā)現(xiàn)是的，實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)模式的輸出速率雖然近似，但是由于NCO的存在，最高輸出頻率和輸出持續(xù)時(shí)間都優(yōu)于實(shí)數(shù)模式。在頻域信號(hào)方面，復(fù)數(shù)模式更占優(yōu)勢(shì)。而在復(fù)雜的寬帶時(shí)域信號(hào)方面，實(shí)數(shù)模式更占優(yōu)勢(shì)，一個(gè)波表即涵蓋了所有的內(nèi)容，而不需要進(jìn)行各種計(jì)算。
例2 波表截?cái)?/strong>
