IIR均衡

一個(gè)模擬或數(shù)字無線脈沖響應(yīng)濾波器（IIR filter）如何校正響應(yīng)？必須是產(chǎn)生與凸起相反的振幅響應(yīng)和相位偏移。由于IIR濾波器是循環(huán)的，即利用反饋將一部分輸出信號(hào)返回到輸入端進(jìn)行再處理（可類比電容的充電和放電）。

因此，IIR濾波器在操作過程中沒有低頻限制（起碼與FIR濾波器相比時(shí)如此），而且不會(huì)造成大量處理延時(shí)。只要有輸入信號(hào)，就會(huì)有輸出信號(hào)，濾波器的脈沖響應(yīng)（理論上）永遠(yuǎn)不會(huì)衰減到零。

正向群延時(shí)是窄頻段提升濾波器的標(biāo)志（圖1），而負(fù)向群延時(shí)是削減濾波器的標(biāo)志。圖7顯示了通過一款受歡迎的DSP的EQ模塊實(shí)現(xiàn)的一組IIR濾波器。通過對(duì)比圖1每個(gè)凸起以及圖7每個(gè)陷波的振幅以及相位，可以發(fā)現(xiàn)圖7的均衡器可以完全校正我文件的響應(yīng)。

順便提一句，窄頻段信號(hào)的群延時(shí)并不代表信號(hào)延時(shí)，而顯示了濾波器振鈴現(xiàn)象所占的時(shí)長(zhǎng)。音頻中有些術(shù)語并非字面上的含義，比如“恒定電壓”（Constant voltage），但這是另外一個(gè)話題，這里不再贅述。

最小相位FIR EQ

下面讓我們討論最小相位FIR。它的響應(yīng)可以和參量均衡器生成的IIR濾波器一模一樣。關(guān)鍵的區(qū)別在于FIR濾波器的響應(yīng)與驅(qū)動(dòng)信號(hào)完全無關(guān)。它是有限長(zhǎng)度的脈沖響應(yīng)，頻率解析度與長(zhǎng)度相關(guān)。

由于T = 1/F，要影響的頻率越低，需要的濾波器長(zhǎng)度越長(zhǎng)（時(shí)間跨度，更多點(diǎn)位數(shù)）。對(duì)低頻凸起進(jìn)行校正需要在每一個(gè)頻率引入振幅和相位的共軛，這也會(huì)與群延時(shí)共軛。對(duì)于低頻凸起而言，這是非常長(zhǎng)的時(shí)間跨度。

再看回圖1。由于該濾波器是最小相位濾波器，因此處理延時(shí)很小，與IIR濾波器的差不多。差別在于FIR濾波器的帶寬由它的長(zhǎng)度決定（圖6），因此需要一個(gè)長(zhǎng)度非常長(zhǎng)的濾波器對(duì)低頻凸起進(jìn)行均衡處理。這與創(chuàng)建濾波器所采用的處理算法無關(guān)。

頻率解析度

從圖6中可看出，一個(gè)1024點(diǎn)、采樣率為48 kHz的最小相位FIR濾波器，長(zhǎng)度為21毫秒。由于T=1/F，此濾波器的頻率解析度為47.6 Hz。